NaN
2012-09-25 14:54:27 UTC
I noen tid har jeg lett etter en god introduksjonslesning om Copulas til seminaret mitt. Jeg finner mye materiale som snakker om teoretiske aspekter, noe som er bra, men før jeg går videre til dem, ønsker jeg å bygge en god intuitiv forståelse av emnet.
Kan noen foreslå noen gode artikler som gir et godt grunnlag for en nybegynner (jeg har hatt 1-2 kurs i statistikk og forstår marginaler, multivariate distribusjoner, invers transformasjon, etc., i en rimelig grad)?
Gleden av Copulas er et ganske bra sted å starte. Det er også flere spørsmål og svar som diskuterer noen aspekter av dem her. Det viktigste å innse er at "copula" bare er et fancy ord for "multivariat distribusjon på enhetens hyperkube med ensartede marginale fordelinger". Det er også raskere å si.
http://books.google.ca/books/about/An_Introduction_to_Copulas.html?id=5Q7ooTrVe9sC&redir_esc=y
@cardinal Jeg trodde copulas kunne være en hvilken som helst multivariat distribusjon med spesifiserte faste marginaler (ikke nødvendigvis ensartede marginaler og ikke begrenset til en hypercube?
@Yoda: Jeg tror NaN ser etter noe mindre teoretisk som førstelesning. Jeg vil i stedet foreslå http://www.google.be/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCQQFjAA&url=http%3A%2F%2Fciteseerx.ist.psu.edu%2Fviewd 2Fdownload% 3Fdoi% 3D10.1.1.160.8266% 26rep% 3Drep1% 26type% 3Dpdf & ei = 0tFhUOGXMMGo0AXupICQBA & usg = AFQjCNFAyE_Ebqmr6DNNQBGblOsPXrEcgQ
@MichaelChernick, Jeg tror han mener at copulaen i seg selv har ensartede marginer, som om du skulle plotte den. Den multivariate distribusjonen kan ha hvilke marginaler den ønsker.
Jeg visste ikke at tre var et skille mellom kopula og multivariatfordeling. Hva er forskjellen?
@Yoda: (+1) Det er en utmerket første introduksjon til de teoretiske aspektene. Det er "den" vanlige boka.
@ocram: (+1) Det er nok en god introduksjon som jeg mente å nevne av samme forfatter som artikkelen jeg henviste til i den første kommentaren: C. Genest og J. MacKay (1986), [The Joy of Copulas: Bivariate Distributions with Uniform Marginals] (http://www.jstor.org/stable/2684602), * The American Statistician *, vol. 40, nei. 4, s. 280-283.
Hei, @Michael. Jeg ga forskjellen i min første kommentar. :-) Man kan generere en multivariat distribusjon med vilkårlige marginer ved en enkel transformasjon. Dette blir diskutert kort, for eksempel [i dette svaret] (http://stats.stackexchange.com/a/30205/2970) og [i dette] (http://stats.stackexchange.com/a/25607 / 2970).
@cardinal Jeg kjøpte nylig en bok om copulas. Jeg hadde hørt begrepet før og vet ganske mye om eksempler på distribusjoner med faste marginaler som Marshall-Olkin bivariate eksponentielle og autoregressive tidsserier med faste marginaler som Gaver-Lewis EAR (1) prosessen (første ordens autoregressiv prosess med eksponensielle marginaler). I doktorgradsavhandlingen konstruerte jeg en AR (1) stasjonær prosess med ensartede marginaler.
Jeg vet også at du kan transformere fra en jevn fordeling til en hvilken som helst annen kontinuerlig distribusjon ved hjelp av den inverse sannsynlighet integrerte transformasjonen. I studien av copulas vet jeg at de vurderer alle typer multivariate distribusjoner med faste marginer. Men jeg har ikke lest nok til å innse at kopula er den grunnleggende multivariate uniformen på enhetens hyperkube (så en k-dimensjonal tetthet som er et produkt av k uavhengige uniformsvariabler på [0,1]) som gjennom en transformasjon fører til disse interessante multivariate distribusjonene med faste marginer.
Hei, @Michael. Alt du nevner har ganske sterke forbindelser til kopier. Vanligvis er ordet "copula" i seg selv reservert for distribusjonsfunksjonen, i stedet for tettheten, og refererer til enhver generell multivariatfordeling med ensartede marginaler (dvs. ikke det spesielle tilfellet med uavhengige koordinater). Det er også fine sammenhenger og en sunn litteratur knyttet til ekstremverditeori, noe jeg vet du vil sette pris på. :-)
@cardinal Så jeg antar at den mutivariate fordelingen av de første n termer av den ensartede AR (1) prosessen er en kopula.
Takk for hjelpen, jeg har allerede lastet ned noen av referansene du nevner og kommer i gang!