Nestet versus ikke-nestet kan bety mange ting. Du har nestet design kontra krysset design (se f.eks. denne forklaringen). Du har nestede modeller i modell sammenligning. Nestet betyr her at alle vilkår for en mindre modell forekommer i en større modell. Dette er en nødvendig forutsetning for å bruke de fleste modellsammenligningstester som sannsynlighetstester.

I sammenheng med flernivåmodeller tror jeg det er bedre å snakke om nestede og ikke-nestede faktorer. Forskjellen er i hvordan de forskjellige faktorene er relatert til hverandre. I en nestet design gir nivåene til en faktor bare mening innenfor nivåene til en annen faktor.

Si at du vil måle oksygenproduksjonen av bladene. Du prøver en rekke treslag, og på hvert tre prøver du noen blader på bunnen, i midten og på toppen av treet. Dette er et nestet design. Forskjellen for blader i en annen posisjon gir bare mening innen en tresort. Så å sammenligne bunnblader, mellomblader og toppblader over alle trær er meningsløst. Eller sagt annerledes: bladposisjon skal ikke modelleres som en hovedeffekt.

Ikke-nestede faktorer er en kombinasjon av to faktorer som ikke er relatert. Si at du studerer pasienter, og er interessert i forskjellen mellom alder og kjønn. Så du har en faktorklasse og et faktor kjønn som ikke er relatert. Du bør modellere både alder og kjønn som hovedeffekt, og du kan ta en titt på interaksjonen om nødvendig.

Forskjellen er ikke alltid så tydelig. Hvis i mitt første eksempel treslagene er nært beslektet i form og fysiologi, kan du også betrakte bladposisjon som en gyldig hovedeffekt. I mange tilfeller er valget for et nestet design versus et ikke-nestet design mer en beslutning fra forskeren enn et sant faktum.

Nestede vs ikke-nestede modeller kommer opp i sammenlagt analyse og IIA. Vurder "rød buss blå buss problem". Du har en befolkning der 50% av folk tar en bil til jobb og de andre 50% tar den røde bussen. Hva skjer hvis du legger til en blå buss som har samme spesifikasjoner som den røde bussen i ligningen? En multinomial logit -modell vil forutsi 33% andel for alle tre modusene. Vi vet intuitivt at dette ikke er riktig, da den røde bussen og den blå bussen ligner mer på hverandre enn på bilen, og dermed vil ta større andel fra hverandre før de tar del fra bilen. Det er der en hekkende struktur kommer inn, som vanligvis er spesifisert som en lambda-koeffisient på de lignende alternativene.

Ben Akiva har satt sammen et fint sett med lysbilder som skisserer teorien om dette her. Han begynner å snakke om nestet logit rundt lysbilde 23.

En modell er nestet i en annen hvis du alltid kan oppnå den første modellen ved å begrense noen av parametrene til den andre modellen. For eksempel er den lineære modellen $ y = a x + c $ nestet i 2-graders polynomet $ y = ax + bx ^ 2 + c $, fordi ved å sette b = 0, 2-grad. polynom blir identisk med den lineære formen. Med andre ord er en linje et spesielt tilfelle av et polynom, og så er de to nestede.

Hovedimplikasjonen hvis to modeller er nestet er at det er relativt enkelt å sammenligne dem statistisk. Enkelt sagt, med nestede modeller kan du vurdere den mer komplekse som å være konstruert ved å legge til noe i en mer enkel "nullmodell". For å velge det beste ut av disse to modellene, må du derfor bare finne ut om det som er lagt til noe, forklarer en betydelig mengde ekstra varians i dataene. Dette scenariet tilsvarer faktisk å tilpasse den enkle modellen først og fjerne den forventede variansen fra dataene, og deretter tilpasse tilleggskomponenten til den mer komplekse modellen til restene fra første tilpasning (i det minste med estimering av minste kvadrat).

Ikke-nestede modeller kan forklare helt forskjellige variansdeler i dataene. En kompleks modell kan til og med forklare mindre varians enn en enkel, hvis den komplekse ikke inkluderer de "riktige greiene" som den enkle har. Så i så fall er det litt vanskeligere å forutsi hva som ville skje under nullhypotesen at begge modellene forklarer dataene like godt.

Mer til poenget, under nullhypotesen (og gitt visse moderate forutsetninger), følger forskjellen i godhetsgrad mellom to nestede modeller en kjent fordeling, hvis form bare avhenger av forskjellen i frihetsgrader mellom de to modellene. Dette gjelder ikke modeller som ikke er nestede.

To modeller er ikke-interesserte eller separate hvis den ene modellen ikke kan oppnås som grense for den andre (eller den ene modellen ikke er et spesielt tilfelle av den andre)

Se et enklere svar i denne pdf. I hovedsak er en nestet modell en modell med færre variabler enn en full modell. En intensjon er å se etter flere parsimonious svar.